Thema 17: Größter gemeinsamer Teiler (September 2022)

Mit Bezug zu der Aufgabe MO610931 diskutieren wir im September-Heft Aufgaben zur Thematik "Größter gemeinsamer Teiler".

Ergänzend zur aktuellen Serie 1 des diesjährigen Korrespondenzzirkel Mathematik erklären wir Regeln bei Verwendung des Summen- oder Produktzeichens.

Wir informieren über die 63. Internationale Mathematik-Olympiade, bei der die deutsche Mannschaft unter 104 teilnehmenden Ländern einen hervorragenden 7. Platz erreichte.

Im historischen Rückblick erinnern wir an die römischen Zahlen und zeigen, wie damit die Bruchrechnung ausgeführt werden konnte.

Es wird auf die Online-Seminare des Bildung und Begabung e.V. verwiesen, in der regelmäßig für Lehrerinnen und Lehrer über die Aufgaben des Bundeswettbewerbs Mathematik gesprochen wird. Das nächste Seminar wird am 27.09.2022 (17:30 bis 18:30 Uhr) stattfinden. Anmelden und reinschauen lohnt sich!

Thema 16: Betragszeichen - Gleichungen und Gleichungssysteme (Juli 2022)

Mit Bezug zu den Aufgaben MO610941/MO611041 diskutieren wir im Juli-Heft Gleichungen und Gleichungssysteme, die Betragszeichen enthalten.

Anknüpfend an den Aufgaben MO610946/MO611046 zeigen wir Beispiele mit geometrischen und arithmetischen Fragestellungen, zu denen durch rekursive Konstruktionsvorschriften unendlich viele Beispiele erzeugt werden können.

Mit Blick auf die Aufgabe KZM A6-2 des sächsischen Korrespondenzzirkels Mathematik untersuchen wir Zerlegungen von Rechtecken in flächengleiche Teilrechtecke, was wir bis zur bruchlinienfreien Bedeckung von Rechtecken mit Domino-Steinen führen.

Ein Blick in den 20. Jahrgang der Zeitschrift für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht aus dem Jahre 1889 zeigt die historische Quelle der KZM-Aufgabe A7-5B.

Thema 06.3: Einbeschriebene Kreise (Juni 2022)

Mit Bezug zur Aufgabe MO610945 diskutieren wir erneut das Einbeschreiben von Kreisen in Figuren. Diese Fragestellungen wurden bereits im 18. Jh gelehrt. Zudem untersuchen wir im Juni-Heft die Berechnung von Summen und Produkten mit vielen Gliedern, bei denen sich benachbarte Glieder kürzen lassen.

Thema 15: Stammbrüche (Mai 2022)

Mit dem Thema 15 beziehen wir uns auf die Aufgaben MO610933/MO611032 und beschäftigen uns mit Stammbrüchen. Neben typischen Fragestellungen für Wettbewerbe untersuchen wir im Mai-Heft die Zerlegung in Summen von Stammbrüchen, wie sie in der altägyptischen Mathematik vor 3500 Jahren verwendet wurden.

Thema 12.1: Bedeckungen (April 2022)

Mit dem Thema 12.1 beziehen wir uns auf die Aufgaben MO610932/MO611031 und diskutieren Dreieckszerlegungen, die sich zu Zerlegungen von Quadraten und Würfeln verallgemeinern lassen. Es werden im April-Heft zudem Lösungsstrategien für Gleichungssysteme mit Primzahlen vorgestellt.

Thema 14: Wettbewerbsaufgaben mit Primzahlen (März 2022)

Mit dem Thema 14 beziehen wir uns auf die Aufgaben MO610923/MO611022 und diskutieren Wettbewerbsaufgaben mit Primzahlen. Es werden Lösungsstrategien vorgestellt und insbesondere Lösungsansätze mit systematischer Suche nach speziellen Lösungen im März-Heft erläutert

Thema 13: Bewegungsaufgaben (Januar 2022)

Mit dem Thema 13 beziehen wir uns auf die Aufgabe MO610921 und diskutieren Bewegungsaufgaben in den Wettbewerben der MO. Da hierbei harmonische Mittel eine besondere Rolle spielen, untersuchen wir im Januar-Heft die Theorie und die Wettbewerbs-Anwendung der "Familie" der Mittel mit ihren Mittelungleichungen.

Thema 12: Bedeckungen von ebenen Figuren (Dezember 2021)

Mit dem Thema 12 beziehen wir uns auf die Aufgaben MO610922/MO611021 und diskutieren Bedeckungen von ebenen Figuren mit Dominosteinen. Besondere Beachtung findet die Färbungsmethode für den Nachweis nicht-existierender Bedeckungen.

Aufgrund des Starts des Bundeswettbewerbs Mathematik 2022 informieren wir über Teilnahmebedingungen und -zahlen.

Wir haben die Themen Parkettierung und Flächenhalbierung in das Dezember-Heft eingebunden.

Thema 10: Beschränkte Brüche; Thema 11: Streckenberechnung (November 2021)

Mit dem Thema 10 beziehen wir uns auf die Aufgabe MO611013 und diskutieren beschränkte und kürzbare Brüche. Außerdem erachten wir in Hinblick auf die Aufgabe MO611014 in Thema 11 die Streckenberechnung in geometrischen Figuren als wichtig für die Nachbereitung. Hier finden wir die vielfach hilfreichen Anwendungen von Ähnlichkeit und Strahlensatz.

Aufgrund der nahenden Adventszeit informieren wir über den MATH+ Adventskalender. Neben dem Wettbewerbscharakter ist es ein tägliches Vergnügen mit mathematischen Problemstellungen - sehr empfehlenswert!

Wir haben die Themen und einen ergänzenden Beitrag zu Wettbewerbsaufgaben mit Quersummen in das November-Heft eingebunden.

Thema 09: Pythagoreische Zahlentripel (Oktober 2021)

Wir blicken mit Thema 09 noch einmal auf die Bundesrunde der 60. MO zurück. In Aufgabe MO600945 waren Kenntnisse über Teiler in phythagporeischen Zahlentripel hilfreich. Zudem ist der Unterschied im Schwierigkeitsgrad zu Aufgabe MO601046 groß. In den Lösungshinweisen wird darauf verwiesen, dass anstatt eines bekannten "Satzes mit eigenem Namen" die Aufgabe MO601033 zitiert werden darf. Wir haben das Thema und einen ergänzenden Beitrag in das Oktober-Heft eingebunden.

Angeregt durch die Aufgabe MO611012 greifen wir noch einmal das Thema 01 auf. Obwohl zur Lösung dieser Aufgabe keine Fertigkeiten im Umgang mit Funktionalgleichungen erforderlich waren, könnte die Vertiefung der Thematik für ähnliche Fragestellungen förderlich sein. Informationen zum Wettbewerb "Jugend forscht" sollen zur eigenen Teilnahme motivieren. Schließlich geht der Blick in alte Bücher diesmal in das 2. Rechenbuch von Adam Ries.

Zu den nachfolgenden Themen sind auf Anfrage pdf-Dokumente erhältlich:

Thema 08: Sekanten-Tangenten-(Winkel-)Satz (September 2021)
Thema 07: Kryptogramme (Juli/August 2021)
Thema 06: Einbeschriebene Figuren und Körper (Juni 2021)
Thema 05: Quadratische Funktionen (Mai 2021)
Thema 04: Flächenberechnung (April 2021)
Thema 03: Gleichungssysteme (März 2021)
Thema 02: Ungleichungen mit vollständigen Quadraten (Februar 2021)
Thema 01: Funktionalgleichungen (Januar 2021)

Mathematische Kostproben